CIRCULAR 110
SETTE, PER ORA
Tutti i numeri interi sono divisibili per 1. Tutti e solo i numeri pari sono divisibili per 2. Sono divisibili per 3 tutti e solo i numeri interi la somma dei cui digiti sia divisibile per 3. Sono divisibili per 4 tutti e solo i numeri pari la cui metà sia un numero pari. Sono divisibili per 5 tutti e solo i numeri interi che finiscano per 0 o per 5. Sono divisibili per 6 tutti e solo i numeri pari la somma dei cui digiti sia divisibile per 3.
Sono divisibili per 8 tutti e solo i numeri pari la cui metà sia divisibile per 4. Tutti e solo i numeri interi la somma dei cui digiti sia uguale a 0 (9=0) sono divisibili per 9. Non ho potuto individuare una formula semplice per verificare se un numero é divisibile per 7.
Buenos Aires, 30 agosto 2000, ma la prima stesura è dell'anno scorso.
Per Luciana, Eric, Tatiana, Lorenzo, Carla, Gabriele, Mariella
POST SCRIPTUM
(TRECE, ENTRE OTROS)
Vuelvo a la Circular 110. A las reglas allí consignadas, pueden agregarse las siguientes:
- son divisibles por 8 los enteros cuyas últimas tres cifras son divisibles por 8,
- son divisibles por 10 los enteros que terminan por 0,
- son divisibles por 11 los enteros en los que sumando el último dígito al antepenúltimo y así sucesivamente uno no y uno sí se obtiene un total igual a la suma de los dígitos restantes (ejemplo: 236789 x 11 = 2604679, donde 9+6+0+2 = 7+4+6 = 17),
- son divisibles por 12 los enteros divisibles así por 4 como por 6.
En cuanto a los múltiplos de 13, poseen una peculiar propiedad: se los puede descomponer en una cantidad de decenas más una cantidad de unidades tales que el número de unidades triplique el número de decenas (ejemplos: 13 x 2 = 26 es decir 2 decenas+6 unidades, 13 x 4 = 52 es decir 4d + 12u, 13 x 452 = 5876 es decir 452d + 1356u). ¿Hay límite para el asombro?
No, no lo hay. Porque lo que es cierto para los múltiplos de 13, lo es también para los múltiplos de 14, 15, 16, 17, 18, 19 y, por supuesto, de 11 y 12: dichos múltiplos se pueden subdividir en dos cantidades tales que el número de unidades sea múltiplo del número de decenas en la relación de 1 a 4, 1 a 5 y así sucesivamente. Huelga ofrecer ejemplos.